Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

1. Pengertian  : Kemampuan adalah kecakapan atau potensi menguasai suatu keahlian yang merupakan bawaan sejak lahir atau merupakan hasil latihan maupun praktek dan digunakan untuk mengerjakan sesuatu yang diwujudkan melalui tindakannya. Sedangkan, pemecahan masalah merupakan kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika maupun menguji konjektur. Kemampuna pemecahan masalah matematika adalah kecakapan atau potensi yang dimmiliki seseorang atau siswa dalam menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalm kehidupan sehari atau keadaan lain, dan membuktuikan, menciptakan atau menguji konjektur. 

Pemecahan masalah sebagai salah satu aspek kemampuan berpikir tingkat tinggi. Polya menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan suatutingkat aktiviatas intelektual yang sangat tinggi. Pemecahan masalah adalah suatu aktivitas intelektual untuk mencari penyelesaian masalah yang dihadapi dengan menggunakan bekla pengetahuan yang sudah dimiliki. Pendapat tersebut didukung oleh pernyataan Branca (dalam Utari, 1994:8), dan dalam Nida dan Fitri (2008:1) kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan umum dalam pembelajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika, artinya kemampuan pemecahan maslaah merupakan kemampuan dasar dalam matematika. Lebih jauh, dengan membasakan siswa untuk menyelesaikan masalah, menurut Cooney (dalam Hudoyono, 1979:161), memungkinkan siswa itu menjadi lebih analitas dalam mengambil keputusan dalam kehidupannya. Berkenaan dengan apa yang didapatkan siswa dari melakukan suatu pemecahan masalah. 

Pemecahan masalah dianggap merupakan standadr kemampuan yang harus dmiliki para siswa settelah menyelesaikan suatu pembelajaran. Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan yang merupakan targer pembelajaran matematika yang sangat berguna bagi siswa dalam kehidupannya.

Dalam pembelajaran matematika, guru sangat dianjurkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Menurut Wahab (2007:94) pemecahan masalah matematika adalah suatu strategi yang dapat mendorong dan menumbuhkan kemampuan anak dalam menemukan dan mengolah informasi. 

Martinis Yamin (2008:85) menyatakan pemecahan masalah adalah strategi yang merangsang berpikir dan menggunakan wawasan tanpa melihat kualitas pendapat yang disampaikan siswa. Guru disarankan melihat jalan pikiran yang disamoiakan siswa, pendapat siswa, serta memotivasi siswa untuk mengeluarkan pendapat mereka dan guru tidak boleh tidak menghargai pendapat siswa sekalipun pendapat siswa tersebut salah menurut guru. Selanjutnya Rusman (2010:235) menyatakan bahwa pemecahan masalah yang efektif dalam setting dunia nyata melibatkan penggunaan proses kognitif, meliputi perencanaan penuh untuk berpikr, berpikir secara menyeluruh, berpikirsecara sistematis, berpikir analitis, analogis, dan berpikir sistem. 

Pemecahan masalah dapat dilaksanakan apabila siswa telah berada pada tingkat yang lebih tinggi dengan prestasi yang tinggi pula, tetapi strategi ini harus diwaspadai karena akan menyebabkan frustasi bagi siswa lantaran masing-masing mereka belum dapat menemukan solusinya dari proses yang kita lakukan. Akan tetapi guru dapat menggambarkan bahwa yang diminta adalah buah pikiran dengan alasan-alasan yang rasional. 

Menurut Sayiful Bahri Djamarah (2005:103), pemecahan masalah adalah strategi yang dapatmengembangkan kemampuan berpikir siswa dan pengguanannya dapat dilakukan bersama pendekatan pembelajaran lain. Biasanya guru memberikan persoalan yang sesuai dengan topik yang mau diajarkan dan siswa diminta untuk memecahkan permasalahan itu. Hal ini dapat dilakukan dalam kelompok maupun individu dan guru sebaiknya meminta siswa mengungkapkan bagaimana cara mereka memecahkan persoalan tersebut buka hanya melihat hasil akhirnya. 

Pemecahan masalah dapat juga membantu mengatasi salah pengertian. Siswa mengerjakan beberapa soal yang telah disiapkan guru. Dari pekerjaan itu, dapat dilihat apakah gagasan siswa benar atau tidak. Dengan memecahakan persoalan, siswa dilatih untuk mengkoordinasikan pengertian mereka dan kemampuan mereka. Sebaiknya siswa diberi waktu untuk menjelaskan pemecahan soal mereka di depan kelas dan teman-teman lainnya. 

S. Nasution (2008:170) menyatakn pemecahan masalah dapat dipandang sebagai proses di mana siswa menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah dipelajarinya terlebih dahulu yang digunakannya untuk memecahkan maslah, tidak sekadar aturan-aturan yang diketahui, akan tetapi juga menghasilkan pelajaran baru. Langkah-langkah yang diikuti dalam peemcahan masalah yakni:

a. Siswa dihadapkan dengan masalah 

b. Siswa merumuskan masalah tersebut

c. Siswa merumuskan hipotesis

d. Siswa menguji hipotesis

Wina Sanjaya (2009:214) menyatakan masalah diartikan sebagai rangkaian aktivitas pembe;ajaran yang menekankan kepada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiha. Terdapat 3 ciri utama yakni:

1. Dalam mengimpementasikan ada sejumlah kegiatan yang harus dilakukan siswa. Siswa aktif berpikir, 

    berkomunikai, mencari dan mengolah data dan akhirnya menyimpulkan.

2. Aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah.

3. Pemecahan masalah dilakukan dengan menggunkan pendekatan berpikir ssecara ilmiah. 

Berdasarkan pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa penggunaan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan meningkatkan wawasan siswa dalam mengolah dan memberikan informasi. 

Hudoyo (1929:165) mengatakan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu hal yang esensial dalam pembelajaran matematika sebab:

a. Siswa menjadi terampil menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisanya dan akhirnya 

    meneliti hailnya.

b. Kepuasan intelektual akan timbul dari dalam, merupakan masalah intrinsik bagi siswa.

c. Potensi intelektual siswa meningkat.

d. Siswa belajar bagaimana melakukan penemuan dengan melalui proses melakukan penemuan. 

Menurut Jhon (2008:5), indikator pemecahan masalah adalah sebagai berikut:

a. Membangun pengetahuan matematika melaui pemecahan masalah.

b. Menyelesaikan soal yang muncul dalam matematika.

c. Menerapkan dan menyesuaikan berbagai macam strategi yang cocok untuk memecahkan soal.

d. Mengamati dan mengembangkan proses pemecahan masalah matematika.

Beberapa indikator pemecahan masalah dapat diperhatikan dari paparan Sumarni (2003), adalah sebagai berikut:

a. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang dinyatakan , dan kecukupan unsur yang diperlukan. 

b. Merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematika. 

c. Menempatkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau di 

    luar matematika.

d. Menjelaskan atau menginterpresikan hasi sesuai permasalahan asal. 

e. Menggunakan matematika secara bermakna. 

Indikator kemampuan pemecahan masalah matematika adalah sebagai berikut:

a. Memahami masalah, yaitu mengiddentifikasi kecukupan data untuk menyelesaikan masalah sehingga 

    memperoleh gambaran lengkap apa yang diketahui dan dinyatakan dalam masalah tersebut. 

b. Merencanakan penyelesaian, yaitu menetapkan langkah-langkah penyelesaian, pemilihan konsep, 

    persamaan dan teori yanng sesuai untuk setiap langkah. 

c. Menjalankan rencana, yaitu menjalankan penyelesaian berdasarkan langkah-langkah yang telah dirancang 

    dengan mengunakan konsep, persamaan serta teori yang dipilih. 

d. Melihat kembali apa yang telah dikerjakan yaitu tahap pemeriksaan, apakah langka-langkah penyelesaian 

    telah tereleasisakan sesuai sehingga dapat memeriksa kembali kebenaran jawaban yang pada akhirnya 

    membuat kesimpulan akhir. 

2. Tahapan-tahapan Pemecahan Masalah

Wina Sanjaya (2009:214) menyatakan bahwa tahapan-tahapan dalam pemecahan masalah yaitu:

a. Merumuskan masalah, yaitu langkah siswa menentukan masalah yang akan dipecahkan.

b. Menganalisis masalah, yaitu langkah siswa meninjau masalah secara krits dari berbagai sudut pandang.

c. Merumuskan hipotesis, yaitu langkah siswa merumuskan berbagai kemungkinan sesuai dengan yang 

    dimilikinya.

d. Mengumpulkan data, yaitu langkah siswa mencari dan menggambarkan informasi yang diperlukan untuk 

    pemecahan masalah.

e. Melakukan ppengujian hipotesis, yaitu langkah siswa mengambil atau merumuskan kesimpulan sesuai 

   dengnan penerimaan dan penolakan hipotesis yang diajukan.

f. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, yaitu langkah siswa menggambarkan rekomendasi yang 

   dapat dilakukan sesuai dengan rumusan hasil pengujian hipotesis dan rumusan kesimpulan.

David Johnson dan Johnson (dalam Wina Sanjaya 2009:217) menyatakan ada 5 langkah dalam pemecahan masalah, yakni:

• Mendefenisikan masalah, yaitu merumuskan masalah dari peristiwa tertentu yang mengandung konflik, hingga siswa menjadi jelas masalah yang akan dikaji.
• Mendiagnosa masalah, yaitu menentukan sebab-sebab terjadinya masalah serta menganalisis berbagai faktor baik yang menghambat maupun faktor pendukung dalam penyelesaian masalah.
• Merumuskan alternatif strategi, yaitu menguji setiap tindakan yang telah dirumuskan melalui diskusi kelas.
• Menentukan dan menetapkan strategi pilihan yaitu pengambilan keputusan tentang strategi mana yang dapat dilakukan.
• Melakukan evaluasi baik evaluasi proses maupun evaluasi hasil.

Dari pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan dalam pemecahan masalah dilakukan dengan tahapan-tahapan berikut:

1. Memahami Masalah

Pada langkah ini, siswa harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Namun, yang perlu diingat kemampuan otak manusia sangatlah terbatas, sehingga hal-hal penting hendaknya dicatat, dibuat tabelnya, ataupun dibuat sketsa atau grafiknya. Hal ini dimasudkan untuk memepermudah memahami masalah.

2. Memilih Strategi Penyelesaian (Merencanakan Penyelesaian Masalah)

Siswa menyusun aturan-aturan atau tata urutan kemungkinan pemecahan masalah, sehingga tidak ada satupun alternatif yang terabaikan.

3. Menyelesaikan Masalah

Hala-hal yang dilakukan ketika menyelesaikan masalah diantaranya:

Melakukan rencana startegi yang dipilih untuk memperoleh penyelesaian dari masalah

Perhatikan apakah setiap langkah yang dilakukan sedah benar (validitas argument dapat dipertanggung jawabkan)

4.. Memeriksa Kembali

Hal-hal yang dilakukan dalam memeriksa penyelesaian yang diahsilkan di antaranya:

v Memeriksa validitas argument pada setiap langkah yang dilakukan

v Menggunakan hasil yang diperoleh pada kasus khusus atau masalah lainnya

v Menyelesaikan masalah dengan cara yang berbeda