Pengertian Peluang Suatu Kejadian

Pengertian Peluang Suatu Kejadian : Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel

Definisi peluang :

Peluang suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut.

Misalkan A adalah suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang kejadian A dinyatakan dengan

Peluang disebut juga dengan nilai kemungkinan. 

Contoh :

Pada percobaan melempar sebuah dadu bermata 6, pada ruang sampelnya terdapat sebanyak 6 titik sampel, yaitu munculnya sisi dadu bermata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

Kejadian-kejadian yang mungkin terjadi misalnya : 

Munculnya mata dadu ganjil

Munculnya mata dadu genap

Munculnya mata dadu prima 

Jika pada percobaan tersebut diinginkan kejadian munculnya mata dadu prima, maka mata dadu yang diharapkan adalah munculnya mata dadu 2, 3, dan 5, atau sebanyak 3 titik sampel. Sedang banyaknya ruang sampel adalah 6, maka peluang kejadian munculnya mata dadu prima adalah

Atau:

Menyatakan nilai peluang suatu kejadian pada suatu percobaan dapat dinyatakan dengan  menggunakan  cara :

Contoh:

Pada percobaan melempar sebuah koin bersisi angka (A) dan gambar (G) dengan sebuah dadu bermata 1 sampai 6 bersama-sama sebanyak satu kali. Berapa peluang munculnya pasangan koin sisi gambar dan dadu mata ganjil ?

Banyaknya kejadian munculnya pasangan gambar dan mata dadu ganjil ada 3, yaitu (G,1), (G,3) dan (G,5). Peluang kejadian munculnya pasangan gambar dan mata dadu ganjil adalah 

Batas-Batas Nilai Peluang 

Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi sifat , yang berarti

Jika P = 0, maka kejadian tersebut tidak pernah terjadi atau suatu kemustahilan

Jika P = 1, maka kejadian tersebut merupakan kepastian.

Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi, dan A’ adalah suatu kejadian dimana A tidak terjadi,

maka :

Contoh:

1. Sebuah dadu berbentuk mata enam dilempar sekali. Tentukan nilai peluang :

a. munculnya mata dadu bilangan asli

b. munculnya mata dadu 7

Jawab :

a. Nilai peluang munculnya mata dadu bilangan asli adalah 1, karena merupakan suatu kepastian.

b. Nilai peluang munculnya mata dadu 7 adalah 0, karena merupakan suatu kemustahilan 

2. Dua buah dadu kubus homogen bermata enam dilempar bersama-sama sebanyak satu kali. Berapakah peluang munculnya mata dadu tidak berjumlah 12 ? 

Jawab :

Banyaknya ruang sampel percobaan tersebut ada 36 kejadian, sedang kejadian muncul mata dadu berjumlah 12 ada 1 kejadian yaitu (6,6), sehingga :