Karakteristik Pemrograman Linier

Karakteristik  Pemrograman Linier

Sifat linearitas suatu kasus dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik (diagram pencar) ataupun menggunakan uji hipotesa. Secara teknis, linearitas ditunjukkan oleh adanya sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian fungsi tujuan dan pembatas.

Sifat proporsional dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsi tujuan atau penggunaan sumber daya yang membatasi proporsional terhadap level nilai variabel. Jika harga per unit produk misalnya adalah sama berapapun jumlah yang dibeli, maka sifat proporsional dipenuhi. Atau dengan kata lain, jika pembelian dalam jumlah besar mendapatkan diskon, maka sifat proporsional tidak dipenuhi. Jika penggunaan sumber daya per unitnya tergantung dari jumlah yang diproduksi, maka sifat proporsionalitas tidak dipenuhi.

Sifat additivitas mengasumsikan bahwa tidak ada bentuk perkalian silang diantara berbagai aktivitas, sehingga tidak akan ditemukan bentuk perkalian silang pada model. Sifat additivitas berlaku baik bagi fungsi tujuan maupun pembatas (kendala). Sifat additivitas dipenuhi jika fungsi tujuan merupakan penambahan langsung kontribusi masing-masing variabel keputusan. Untuk fungsi kendala, sifat additivitas dipenuhi jika nilai kanan merupakan total penggunaaan masing-masing variabel keputusan. Jika dua variabel keputusan misalnya merepresentasikan dua produk substitusi, dimana peningkatan volume penjualan salah satu produk akan mengurangi volume penjualan produk lainnya dalam pasar yang sama, maka sifat additivitas tidak terpenuhi.

Sifat divisibilitas berarti unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang level fraksional, sehingga nilai variabel keputusan non integer dimungkinkan.

Sifat kepastian menunjukkan bahwa semua parameter model berupa konstanta. Artinya koefisien fungsi tujuan maupun fungsi pembatas merupakan suatu nilai pasti, bukan merupakan nilai dengan peluang tertentu.

Keempat asumsi (sifat) ini dalam dunia nyata tidak selalu dapat dipenuhi. Untuk meyakinkan dipenuhinya keempat asumsi ini, dalam pemrograman linier diperlukan analisis sensitivitas terhadap solusi optimal yang diperoleh.

Formulasi Permasalahan

Urutan pertama dalam penyelesaian adalah mempelajari sistem relevan dan mengembangkan pernyataan permasalahan yang dipertimbangakan dengan jelas. Penggambaran sistem dalam pernyataan ini termasuk pernyataan tujuan, sumber daya yang membatasi, alternatif keputusan yang mungkin (kegiatan atau aktivitas), batasan waktu pengambilan keputusan, hubungan antara bagian yang dipelajari dan bagian lain  dalam perusahaan, dan lain-lain.

Penetapan tujuan yang tepat merupakan aspek yang sangat penting dalam formulasi masalah. Untuk membentuk tujuan optimalisasi, diperlukan identifikasi anggota manajemen yang benar-benar akan melakukan pengambilan keputusan dan mendiskusikan pemikiran mereka tentang tujuan yang ingin dicapai.

Pembentukan model matematik

Tahap berikutnya yang harus dilakukan setelah memahami permasalahan optimasi adalah membuat model yang sesuai untuk analisis. Pendekatan konvensional riset operasional untuk pemodelan adalah membangun model matematik yang menggambarkan inti permasalahan. Kasus dari bentuk cerita diterjemahkan ke model matematik. Model matematik merupakan representasi kuantitatif tujuan dan sumber daya yang membatasi sebagai fungsi variabel keputusan. Model  matematika permasalahan optimal terdiri dari dua bagian. Bagian pertama memodelkan tujuan optimasi. Model matematik tujuan selalu menggunakan bentuk persamaan. Bentuk persamaan digunakan karena kita ingin mendapatkan solusi optimum pada satu titik. Fungsi tujuan yang akan dioptimalkan hanya satu. Bukan berarti bahwa permasalahan optimasi hanya dihadapkan pada satu tujuan. Tujuan dari suatu usaha bisa lebih dari satu. Tetapi pada bagian ini kita hanya akan tertarik dengan permasalahan optimal dengan satu tujuan.

Bagian kedua merupakan model matematik yang merepresentasikan sumber daya yang membatasi. Fungsi pembatas bisa berbentuk persamaan (=) atau pertidaksamaan (≤ atau ≥). Fungsi pembatas disebut juga sebagai konstrain. Konstanta (baik sebagai koefisien maupun nilai kanan) dalam fungsi pembatas maupun pada tujuan dikatakan sebagai parameter model. Model matematika mempunyai beberapa keuntungan dibandingakan pendeskripsian permasalahan secara verbal. Salah satu keuntungan yang paling jelas adala model matematik menggambarkan permasalahan secara lebih ringkas. Hal ini cenderung membuat struktur keseluruhan permasalahan lebih mudah dipahami, dan membantu mengungkapkan relasi sebab akibat penting. Model matematik juga memfasilitasi yang berhubungan dengan permasalahan dan keseluruhannya dan mempertimbangkan semua keterhubungannya secara simultan. Terakhir, model matematik membentuk jembatan ke penggunaan teknik matematik dan komputer kemampuan tinggi untuk menganalisis permasalahan.

Di sisi lain, model matematik mempunyai kelemahan. Tidak semua karakteristik sistem dapat dengan mudah dimodelkan menggunakan fungsi matematik. Meskipun dapat dimodelkan dengan fungsi matematik, kadang-kadang penyelesaiannya sulit diperoleh karena kompleksitas fungsi dan teknik yang dibutuhkan.

PENGAMBILAN KEPUTUSAN OPERASI

Tujuan:

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan mampu:

1. Melakukan analisis keputusan aspek operasi

2. Memahami desain operasional

3. Mendeskripsikan proses keputusan operasi

4. Menyusun perencanaan dan pengendalian operasi

5. Menjelaskan berbagai aspek dalam kualitas

PENGAMBILAN KEPUTUSAN OPERASI

Istilah produksi secara historis merujuk kepada perusahaan yang terlibat dalam produksi barang-barang. Konsep ini kita gunakan baik untuk jasa maupun barang. Banyak kebutuhan dan kenyamanan yang kita perlukan, dari pemadam kebakaran dan perawatan kesehatan sampai pengantara surat dan makanan cepat saji, semuanya diproduksi oleh operasi jasa.

Service Operation/Operasi Jasa

Operasi jasa merupakan kegiatan memproduksi jasa-jasa nyata maupun tidak nyata. Seperti hiburan, transportasi dan pendidikan. Jasa biasanya diproduksi dan dikonsumsi pada saat yang bersamaan, tidak ada persediaan yang disimpan. Seperti salon kecantikan memproduksi pemotongan rambut yang langsung dikonsumsi. Jasa memiliki interaksi dengan peanggan yang tinggi. Jasa seringkali sulit distandarisasi dan bisa seefisien seperti yang kita mau karena interaksi pelanggan memerlukan keunikan.

Goods Production (Produksi Barang)

Memproduksi produk-produk berwujud. Seperti radio, surat kabar, bis dan buku teks. Jika dibandingkan dengan jasa, barang bisa dijual kembali, dapat disimpan. Sedangkan proses produksinya terpisah dari konsumsi. Beberapa aspek dari barang yang diproduksi, mutunya dapat diukur. Didalam proses penjualan barang hasil produksi memerlukan interaksi yang rendah dengan pelanggan.

Proses Operasi

Serangkaian metoda dan teknologi yang digunakan dalam memproduksi barang atau jasa. Atau dapat juga dikatakan sebagai suatu cara, metode maupun teknik bagaimana penambahaan manfaat atau penciptaan faedah baru, dilaksanakan dalam perusahaan. Dalam kegiatan operasi banyak proses produksi yang diperlukan, yang semuanya sangat tergantung pada kebutuhan perusahaan.

ANALISIS KEPUTUSAN ASPEK OPERASI

1. Keputusan Disain Produk.

Bentuk dan ukuran produk akan mempunyai pengaruh yang sangat besar dalam hubungannya dengan program pemasaran produk perusahaan tersebut. Bentuk dan ukuran produk yang serasi serta sesuai dengan selera konsumen akan lebih cepat dan mudah terjual daripada bentuk dan ukuran produk yang tidak disukai oleh para konsumen.

Penyusunan desain bentuk dan ukuran produk ini disamping merupakan faktor teknis juga mengandung unsur seni, maka dalam penyusunan desain bentuk dan ukuran produk dalam suatu perusahaan diperlukan adanya dasar pengetahuan teknis dan arsitektur yang memadai.

Termasuk di dalam masalah penyusunan desain bentuk dan ukuran produk ini adalah masalah kualitas dari produk yang akan diproduksikan oleh perusahaan yang bersangkutan. Pengertian kualitas produk ini adalah suatu jumlah dari atribut yang dimiliki oleh produk yang bersangkutan.

2. Peramalan Permintaan.

Peramalan adalah seni dan ilmu memprediksi peristiwa-peristiwa masa depan. Peramalan memerlukan pengambilan data histories dan memproyeksikannya ke masa depan dengan beberapa bentuk model matematis. Bisa jadi berupa prediksi subyektif atau intuitif tentang masa depan. Atau peramalan bisa mencakup kombinasi model matematis yang disesuaikan dengan penilaian yang baik oleh manajer. Peramalan biasanya dikelompokkan oleh horison waktu masa depan yang mendasarinya. Tiga kategori yang bermanfaat bagi manajer

operasi adalah:

a. Peramalan jangka pendek, rentang waktunya mencapai satu tahun tetapi umumnya kurang dari tiga bulan. Peramalan jangka pendek digunakan untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan dan tingkat produksi.

b. Peramalan jangka menengah, peramalan jangka menengah biasanya berjangka tiga bulan hingga tiga tahun. Peramalan ini sangat bermanfaat dalam perencanaan penjualan, perencanaan dan penganggaran produksi, penganggaran kas, dan menganalisis berbagai rencana operasi.

c. Peramalan jangka panjang, rentang waktunya biasanya tiga tahun atau lebih; digunakan dalam merencanakan produk baru, pengeluaran modal, lokasi fasilitas, atau ekspansi dan penelitian serta pengembangan.

3. Keputusan Kapasitas Operasi.

Jumlah suatu produk yang dapat diproduksi oleh suatu perusahaan pada kondisi kerja normal merupakan kapasitasnya. Kapasitas suatu perusahaan bergantung pada seberapa banyak orang yang diperkerjakan serta jumlah dan ukuran fasilitasnya. Perencanaan kapasitas berarti menjamin bahwa suatu kapasitas perusahaan sedikit melebih permintaan normal akan produk-produknya. Jika kapasitas terlalu kecil untuk dapat memenuhi permintaan, perusahaan harus dapat mengalihkan konsumennya. Jika kapasitas melebihi permintaan, perusahaan akan menghaamburkan uang dengan cara memelihara suatu pabrik yang terlalu besar, dengan memelihara permesinan dalam lini secara berlebihan atau dengan cara memperkerjakan terlalu banyak pekerja.

4. Pola Produksi.

Pola produksi didefinisikan sebagai ditribusi dari tahunan ke dalam periode yang lebih kecil. Misalnya bulanan atau mingguan atau unit waktu yang lainnya. Dengan demikian yang dimaksud dengan pola produksi ini adalah bagaimana jumlah produksi selama satu tahun ini akan didistribusikan ke dalam masing-masing bulan, minggu dan sebagainya.

Secara umum terdapat tiga pola produksi yang ada dalam perusahaan, yaitu:

a. Pola produksi konstan

Pola produksi konstan merupakan suatu distribusi dari jumlah produksi selama satu tahun ke dalam jumlah produksi setiap bulan, dimana jumlah produksi dari bulan-ke bulan tersebut adalah sama atau relatife sama

b. Pola produksi bergelombang

Pola produksi bergelombang merupakan suatu distribusi setiap bulan, dimana jumlah produksi dari bulan ke bulan tersebut adalah selalu berubah mengikuti perubahan tingkat penjualan dalam perusahaan yang bersangkutan.

c. Pola produksi moderat

Pola produksi moderat nerupakan suatu distribusi jumlah produksi selama satu tahun ke dalam jumlah produksi setiap bulan di mana baik jumlah produksinya maupun jumlah persediaan barang jadi yanga da dalam perusahaan yang bersangkutan ini akan berubahubah untuk menutup perubahan-perubahan yang ada di dalam penjualan produk perusahaan tersebut.

5. Keputusan Lokasi Operasi.

Pabrik sebagai tempat dari fungsi teknis perusahaan berada, sangat penting untuk direncanakan lokasinya dengan tepat. Apabila di dalam pemilihan lokasi pabrik ini manajemen perusahaan tidak dapat menyusun pertimbangan dan analisis yang cukup teliti, maka akan terjadi adanya kemungkinan kesalahan dalam penentuan pemilihan lokasi pabrik.

Faktor-faktor utama yang perlu dipertimbangkan dalam pemilihan lokasi pabrik:

a. lokasi sumber bahan baku

b. lokasi pasa produk perusahaan

c. fasilitas transportasi dan biayanya

d. tersedianya tenaga kerja

e. adanya pembangkit tenaga

f. peraturan dan pajak lokal

g. kondisi kehidupan masyarakat

6. Keputusan Layout Pabrik.

Apabila lokasi telah ditentukan, maka manajer harus memutuskan tata ruang atau layout dari pabrik. Layout menentukan apakah suatu perusahaan dapat cepat tanggap dan efisien terhadap permintaan konsumen atas lebih produk yang berbeda atau apabila sadar bahwa mereka tidak dapat menyamai kecepatan produksi para pesaingnya.

Perencanaan tata ruang untuk memproduksi barang Dalam fasilitas yang memproduksi barang-barang, tata ruang harus direncanakan dalam tiga jenis ruang yang berbeda,

a. tata ruang untuk proses; pengaturan kegiatan produksi yang mengelompokkan peralatan dan orang-orangnya berdasarkan fungsinya.

b. tata ruang selular; pengaturan kegiatan produksi yang dirancang untuk memindahkan satu keluarga produk melalui alur yang sejenis.

c. tata ruang produk; pengaturan kegiatan produksi yang dirancang untuk memindahkan sumber daya melalui serangkaian tehap yang lancar dan tetap.

d. lini perakitan; tata ruang produk yang memindahkan produknya tahap demi tahap melalui suatu pabrik dalam ban berjalan atau peralatan lain sampai barang tersebut jadi.

7. Denah Lokasi.

Denah lokasi diperlukan sebagai bentuk gambaran dari tata ruang tempat kegiaan produksi. Denah yang dibuat dapat lebih memudahkan proses pengerjaan tata ruang produksi. Karena dalam denah lokasi telah digambarkan tempat-tempat atau posisi yang akan dijadikan sebagai tempat peletakan alat-alat produksi. Sehingga ketika dilakukan penataan ruangan, maka dapat langsung dilakukan penataan sesuai dengan yang telah digambarakan.

8. Keputusan Penentuan Jumlah dan Jenis Peralatan.

Jumlah peralatan yang digunakan dalam kegiatan produksi sangat tergantung dari kebutuhan produksi itu. Apabila dalam ruangan itu bagian pemotongan kayu, maka peralatan yang dibutuhkan adalah mesin pemotong, gergaji, palu dan lain sebagainya. Begitu juga dengan ruangan yang lain, akan membutuhkan jumlah peralatan sesuai deng pekerjaan yang dilakukan.

9. Keputusan Luas Area.

Luas area menjadi hal yang sangat penting dalam proses produksi. Karena apabila luas area tidak mencukupi akan mengganggu aktivitas produksi. Untuk itu penentuan luas area untuk kegiatan produksi harus diperhitungkan dengan matang. Unit-unit produksi harus jelas ukurannya sehingga dapat dilakukan perkiraan terhadap luas area yang diperlukan.

RENCANA OPERASI

1. Penjadwalan.

Apabila rencana telah mengidentifikasi sumber daya yang dibutuhkan dan merinci maksud dari penggunaannya untuk mencapai tujuan suatu perusahaan, para manajer harus mengembangkan daftar jam untuk mendapatkan sumber daya. Aspek operasi ini disebut penjadwalan. Jadwal produksi induk adalah jadwal yang memperlihatkan produk mana yang akan diproduksi, kapan produksi akan dimulai, dan sumber daya apa yang akan digunakan.

2. Manajemen Persediaan.

Persediaan merupakan salah satu asset yang paling mahal di banyak perusahaan, mencerminkan sebanyak 40% dari total modal yang diinvestasikan. Semua organisasi mempunyai beberapa jenis system perencanaan dan pengendalian persediaan. Berikut adalah fungsi dari persediaan:

1. Untuk memberikan stok barang-barang agar dapat memenuhi permintaan yang diantisipasi akan timbul dari konsumen
2. Untuk memasangkan produksi dengan distribusi
3. Untuk mengambil keuntungan dari potongan jumlah
4. Untuk melakukan hedging terhadap inflasi dan perubahan harga
5. Untuk menghindari dari kekurangan stok yang terjadi karena cuaca, kekurangan pasokan dll.
6. Untuk menjaga agar operasi dapat berlangsung dengan baik.

Berdasarkan jenisnya, persediaan dapat dibedakan dalam empat kategori, yaitu persediaan bahan mentah, persediaan barang-barang dalam proses, persediaan MRO (perlengkapan pemeliharaan/perbaikan/operasi) dan persediaan barang jadi.

3. Manajemen Proyek.

Seringkali proyek satu waktu adalah tantangan yang berat untuk manajer operasi. Proyek khusus yang memerlukan waktu bulanan, atau tahunan biasanya dibuat di luar system produksi normal.

Organisasi proyek dalam perusahaan adalah menetapkan guna menangani banyak pekerjaan dan seringkali dibubarkan pada saat proyek telah selasai. Manajemen proyek besar mencakup tiga fase:

a. Perencanaan; ini meliputi penetapan tujuan, pendefinisian proyek, dan organisasi tim

b. Penjadwalan; ini menhubungkan orang, uang, dan supplies ke aktivitas khusus dan menghubungkan aktivitas dengan yang lainnya

c. Pengendalian; disinilah perusahaan mengawasi sumber dayanya, biayanya, kualitas dan anggaran.

4. Pengawasan Kualitas.

Kualitas sebuah produk atau jasa sangat perlu diperhatikan. Dengan baiknya kualitas yang diberikan kepada konsumen, maka akan medatangkan kepuasan pada mereka. Pada proses produksi kegiatan pengawasan kualitas sering dilakukan. Ini dilakukan sebagai upaya menjaga kualitas produk atau jasa yang dihasilkan sesuai dengan yang telah ditetapkan.

Manajemen kualitas total mencakup semua kegiatan yang diperlukan untuk menempatkan barang atau jasa berkualitas tinggi ke dalam tempat pasar. Dengan memonitor produk dan jasanya, suatu perusahaan dapat mendeteksi kesalahan dan membuat koreksinya. Akan tetapi, pertama-tama, para manajer harus menetapkan standar dan pengukuran kualitas secara spesifik.

5. Metoda Jaminan Mutu Sistem Standar.

Kompetisi yang semakin intens telah merangsang beberapa pertimbangan baru dalam manajemen kualitas. Di antara pertimbangan tersebut adalah timbulnya standar kualitas internasional dan perancangan kembali secara radikal dari proses-proses bisnis untuk memperbaiki produk. Pendekatan ketiga menekankan pada kebutuhan akan program-program perbaikan kualitas untuk menunjukkan manfaat moneter.

ISO 9000

Suatu program sertifikasi yang memperlihatkan kenyataan bahwa suatu pabrik, laboratorium atau kantor telah memenuhi serangkaian persyaratan manajemen kualitas yang ditetapkan oleh International Organization for Standardization. ISO 9000 memudahkan perusahaan untuk mendemonstrasikan bahwa mereka telah mengikuti prosedur yang didokumentasikan untuk pengujian produk, pelatihan pekerja, menyimpan berkas, dan memperbaiki kerusakan produk. Untuk mendapatkan sertifikat, perusahaan harus mendokumentasikan prosedur-prosedur yang diikuti oleh para pekerja pada setiap tahap produksi.